มีความเป็นไปได้สามอย่างสำหรับความโค้งของเอกภพ: อวกาศอาจเป็นแบบแบน ทรงกลม หรือไฮเพอร์โบลิก รูปทรงเรขาคณิตของเอกภพขึ้นอยู่กับความโค้งและโทโพโลยีของมันด้วย ซึ่งควบคุมวิธีการเชื่อมต่อของอวกาศ และตัดสินว่ามันมีขอบเขตจำกัดหรือไม่ หรือไม่มีที่สิ้นสุดการวัดพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาลจำกัดความโค้งของเอกภพและให้คำแนะนำเกี่ยวกับโทโพโลยีของมัน
ข้อมูลล่าสุด
บ่งชี้ว่าเอกภพอาจเชื่อมต่อกันแบบทวีคูณ เช่น ด้านซ้ายและด้านขวาของหน้าจอในเกมคอมพิวเตอร์
ตั้งแต่ช่วงต้นทศวรรษ 1990 จำนวนนักสำรวจโทโพโลยีจักรวาลทั่วโลกเพิ่มขึ้นเป็นมากกว่า 50 คน
เป็นเวลาหลายศตวรรษที่ขนาดและรูปร่างของอวกาศทำให้เผ่าพันธุ์มนุษย์สนใจ เพลโตและอริสโตเติล
นักปรัชญาชาวกรีกอ้างว่าเอกภพมีขอบเขตจำกัดและมีขอบเขตที่ชัดเจน ในทางกลับกัน คิดว่าเราอาศัยอยู่ในจักรวาลอันไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งเต็มไปด้วยอะตอมและสุญญากาศ วันนี้ 2,500 ปีต่อมา นักจักรวาลวิทยาและนักฟิสิกส์อนุภาคสามารถแก้ไขปัญหาพื้นฐานเหล่านี้ได้อย่างแน่นอน
น่าแปลกที่ข้อมูลทางดาราศาสตร์ล่าสุดชี้ให้เห็นว่าคำตอบที่ถูกต้องอาจเป็นการประนีประนอมระหว่างมุมมองโบราณทั้งสองนี้: เอกภพมีขอบเขตจำกัดและขยายตัว แต่ไม่มีขอบหรือขอบเขต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แผนที่ที่ถูกต้องของพื้นหลังของคลื่นไมโครเวฟในจักรวาล ซึ่งเป็นการแผ่รังสีที่หลงเหลือ
จากบิกแบง แนะนำว่า เราอาศัยอยู่ในเอกภพที่มีขอบเขตจำกัด ซึ่งมีรูปร่างคล้ายลูกฟุตบอลหรือรูปทรงสองเหลี่ยม และมีลักษณะคล้ายกับวิดีโอเกมในบางแง่มุม ในสถานการณ์ดังกล่าว วัตถุที่เดินทางออกจากโลกเป็นเส้นตรงในที่สุดจะกลับจากอีกฟากหนึ่งของเอกภพ โดยถูกหมุนไป 36° ในกระบวนการนี้
อวกาศจึงอาจทำหน้าที่เหมือนห้องโถงกระจกของจักรวาลโดยสร้างภาพหลายภาพจากแหล่งกำเนิดแสงที่อยู่ห่างไกล ซึ่งทำให้เกิดคำถามใหม่เกี่ยวกับฟิสิกส์ของเอกภพในยุคแรกเริ่ม อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเพียงความเป็นไปได้อย่างหนึ่งและข้อเสนออื่น ๆ ที่ทำขึ้นโดยนักวิจัยในด้านการขยายตัวของโทโพโลยี
เอกภพ
ได้แก่ ปริภูมิทรงสี่หน้าและแปดด้าน รูปทรงโดนัทแบน และเอกภพ “รูปเขาสัตว์” ที่ไม่มีที่สิ้นสุด
ความโค้งของอวกาศ การทำนายที่สามารถทดสอบได้ครั้งแรกเกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของเอกภพจัดทำขึ้นโดยไอน์สไตน์ในปี พ.ศ. 2459 โดยเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขา
ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป วัตถุขนาดใหญ่ เช่น ดวงดาวจะเปลี่ยนรูปร่างของกาลอวกาศรอบๆ พวกมัน เท่ากับลูกโบว์ลิ่งจะเปลี่ยนรูปร่างของแทรมโพลีน อันที่จริง การผิดรูปของกาลอวกาศในท้องถิ่นนี้เองที่มีส่วนรับผิดชอบต่อแรงโน้มถ่วงในทฤษฎีของไอน์สไตน์ ความโค้งเฉลี่ยของอวกาศ
จึงขึ้นอยู่กับความหนาแน่นโดยรวมของสสารและพลังงานในเอกภพ ความหนาแน่นนี้มักจะแสดงในรูปของอัตราส่วน Ω ซึ่งหมายถึงความหนาแน่นที่แท้จริงของเอกภพหารด้วยความหนาแน่นวิกฤตที่จำเป็นสำหรับพื้นที่ราบหรือแบบยุคลิด อวกาศสามารถมีความโค้งที่เป็นไปได้สามแบบ: ความโค้งเป็นศูนย์
ซึ่งหมายความว่าเส้นขนานสองเส้นยังคงมีระยะห่างคงที่เหมือนในปริภูมิแบบยุคลิดที่คุ้นเคย ความโค้งติดลบ (Ω < 1) โดยมีเส้นคู่ขนานแยกออกจากกันเมื่อทำบนพื้นผิวไฮเปอร์โบลิกของอานม้า หรือความโค้งเป็นบวก (Ω > 1) ซึ่งหมายความว่าในที่สุดเส้นขนานจะตัดกันเหมือนที่ทำบนพื้นผิวทรงกลม
ในแบบจำลองมาตรฐานของจักรวาลวิทยา อวกาศนั้นราบเรียบและไม่มีที่สิ้นสุด นับตั้งแต่เอกภพผ่านช่วงเวลาสั้นๆ ของการขยายตัวอย่างรวดเร็วมากที่เรียกว่า การพองตัว ไม่นานหลังจากบิกแบง ยิ่งกว่านั้น ตอนนี้เราทราบแล้วว่าการขยายตัวของเอกภพกำลังเร่งขึ้นจริง ๆ เนื่องจากแรงผลักลึกลับ
ที่เกิดจาก
พลังงาน “มืด” ในปี พ.ศ. 2546 ได้จัดทำแผนที่ความละเอียดสูงของพื้นหลังไมโครเวฟของเอกภพ ซึ่งให้เบาะแสเกี่ยวกับอัตราการขยายตัวของเอกภพและความโค้งของมัน เมื่อรวมกับการสังเกตทางดาราศาสตร์อื่นๆ ข้อมูล แนะนำว่า Ω = 1.02 ± 0.02 ซึ่งสนับสนุนเอกภพทรงกลมที่มีความโค้ง
เป็นบวก พื้นที่ดังกล่าวที่ง่ายที่สุดคือ “ไฮเปอร์สเฟียร์” ซึ่งเปรียบได้กับพื้นผิว 3 มิติของลูกบอล 4 มิติ เช่นเดียวกับทรงกลมธรรมดาคือพื้นผิว 2 มิติของลูกบอล 3 มิติ พื้นที่ไฮเปอร์สเฟียร์จึงมีขอบเขตจำกัด แต่ไม่มีขอบเขตที่เป็นปัญหา (รูปที่ 1) อย่างไรก็ตาม ดังที่เราจะเห็น พื้นที่ทรงกลมอื่นๆ จำนวนมาก
สามารถบรรจุข้อมูลได้ดีกว่าไฮเปอร์สเฟียร์ โทโพโลยีของอวกาศ ความโค้งเป็นจุดศูนย์กลางของรูปทรงขนาดใหญ่ของอวกาศอย่างชัดเจน แต่นั่นไม่ใช่ปัจจัยเดียว คุณสมบัติทอพอโลยีสากลของอวกาศก็มีความสำคัญเช่นกัน เพราะพวกมันกำหนดว่าเอกภพมีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด
ตัวอย่างเช่น ปริภูมิทรงกลมทั้งหมดมีขอบเขตจำกัด แต่ไม่ใช่ว่าปริภูมิจำกัดทั้งหมดจะเป็นทรงกลม แท้จริงแล้ว พื้นที่ราบและไฮเพอร์โบลิกสามารถมีปริมาตรจำกัดหรือไม่จำกัดขึ้นอยู่กับโทโพโลยีของมัน
เพื่อแสดงสิ่งนี้ในสองมิติ ให้นึกถึงสี่เหลี่ยมจัตุรัสและระบุว่าด้านตรงข้ามเหมือนกัน
เหมือนกับที่เกิดขึ้นในวิดีโอเกมที่ยานอวกาศหายไปทางด้านขวาของหน้าจอปรากฏขึ้นอีกครั้งทางด้านซ้าย ในสามมิติ ยานอวกาศหรือสิ่งอื่นใด (เช่น อนุภาคหรือโฟตอน) ที่ออกจากลูกบาศก์ “พื้นฐาน” ผ่านด้านหนึ่งกลับเข้ามาใหม่จากด้านตรงข้าม ในกรณีนี้ เราสามารถจินตนาการถึงพื้นที่ว่างลูกบาศก์บล็อก
ที่มีใบหน้าตรงข้ามถูก “ติดกาว” เข้าด้วยกันเพื่อสร้างสิ่งที่เรียกว่า 3D torus ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
เมื่อมองแวบแรก กฎที่คุ้นเคยทั้งหมดของเรขาคณิตแบบยุคลิดมีอยู่ในทั้งสองตัวอย่างนี้ และช่องว่างก็ดูไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับผู้ที่อาศัยอยู่ในกฎเหล่านั้น อย่างไรก็ตาม เว้นแต่ว่ายานอวกาศจะพบกับวัตถุเดิม ๆ
